Era hijo de Johann Georg Kress de Walderbach. La familia se mudó a Oettingen cuando Kress aún era joven; pueden ser rastreados allí desde 1696 en adelante. En Oettingen Kress asistió a la Lateinschule y recibió educación musical a expensas del Principe Albrecht Ernst. Luego obtuvo un puesto en la orquesta de la corte bajo el Kapellmeister Jakob Christian Hertel.

En 1712 Kress fue contratado en la orquesta de la corte de Darmstadt con un salario de 400 florines y regalías en la misma moneda. Hacia 1719 se atrasaron sus pagos y su situación financiera llegó a ser crecientemente precaria. El 10 de noviembre de 1723 entregó su renuncia, después de lo cual el landgrave lo designó Konzertmeister con una asignación adicional de 200 florines; retiró su renuncia y permaneció en Darmstadt hasta su muerte. 

Seis conciertos para violin y 18 sonatas para violín suyos sobreviven. Las sonatas Op 3, que grabó el propio Kress, fueron dedicadas al Principe de Oettingen; estas obras poco pretenciosas son en cuatro movimientos y mezclan elementos de iglesia y de cámara. La música recuerda ocasionalmente a la de Haendel. 

Kress tuvo cinco hijos de su matrimonio con Anna Maria Wöhler. Dos de ellos, Ludwig Albrecht y Georg Philipp Kress, fueron también músicos. Telemann fue el padrino de Georg Philipp, que llegó a ser un compositor de cierto mérito. Varios manuscritos mencionados por Eitner están firmados con las iniciales ‘G.F.’ y por lo tanto son probablemente del hijo.